Sonntag, 2. Juni 2013

Intervalle, Quintenzirkel und Quintfall

So, nach diesem Exkurs vom letzten Mal in die Physik und Mathematik der Musik wieder zurück zu den musikalischen Aspekten der Intervalle. 

Du erinnerst dich sicher, dass das erste Intervall der Obertonreihe eine Oktave, das zweite Intervall eine Quinte ist. Der Quinte kommt nun eine besondere Bedeutung zu. Bei seinen Versuchen die Musik zu mathematisieren, hat Pythagoras folgendes festgestellt:
Geht man von einem bestimmten Ton aus immer im Intervallabstand einer reinen Quinte aufwärts (oder abwärts), so kommt man nach dem 12. Schritt wieder bei dem ursprünglichen Ton an, allerdings 7 Oktaven höher (tiefer). Dabei werden alle 12 Halbtöne der chromatischen Tonleiter durchlaufen. Allerdings stimmt das nicht ganz, denn bei absolut reinen Quinten kommt es dabei zu einer Verschiebung um ca. 1/8 Ton. Seit ca. 1680 wurde die „temperierte Stimmung“ eingeführt, in der ein Quintabstand keine reine Quinte mehr ist, sondern so angepasst wurde, dass sich exakt 7 Oktaven ergaben. Die heutige Stimmung, die sog. „gleichstufige Stimmung“ ist eine Sonderform der temperierten Stimmung. Jede Oktave wurde exakt in 12 gleiche Halbtonschritte von je 100 Cent eingeteilt was 1200 Cent für eine Oktave ergibt. Stimmt man nun die Oktave vom Kammerton a bis zum a‘,  werde die Frequenzen zwischen 440 Hz und 880 Hz in 12 gleiche Teile aufgeteilt. Nach der gleichstufigen Stimmung hat eine Quinte 700 Cent im Vergleich zu der reinen Stimmung mit 702 Cent. 
Geht man nun die 12 Quintschritte nach oben (oder nach unten) ergeben sich 7 reine Oktaven, der sog. Quintenzirkel.


Gehst du nun von einem bestimmten Ton aus in Quintschritten nach unten, so nennt man die sich daraus ergebende Akkordfolge „Quintfallsequenz“. Man unterscheidet hierbei zwischen der realen und der tonalen Quintfallsequenz.

Die reale Quintfallsequenz ergibt sich, wenn du immer reine Quinten verwendest, also praktisch den Quintenzirkel abwärts mit immer dem gleichen Akkordtyp spielst. Nach 12 Quinten kommst du wieder beim ersten Akkord an, nachdem du alle 12 Tonarten durchlaufen hast. In dem folgenden Klangbeispiel mit Majorsept-Voicings verwende ich jeweils die am nächsten liegende Akkordumkehrung, so dass ich mich immer in der annähernd gleichen Lage der Tastatur bewege. 




Diese Übung solltest du mit Majorsept-, Mollsept- und Dominantsept-Akkorden machen.

Bei der sog. tonalen Quintfallsequenz bleibst du innerhalb der Diatonik einer bestimmten Tonleiter. Somit besteht die tonale Quintfallsequenz auch nicht aus 12 sondern nur aus 7 unterschiedlichen Akkorden, die alle aus dem Tonmaterial der gewählten Tonleiter zusammengesetzt sind. Kommt dir das bekannt vor? Genau, es ergeben sich logischerweise die Akkorde der einzelnen Tonleiterstufen, allerdings in einer anderen Reihenfolge. Je nachdem, ob du als Tonika Dur oder Moll wählst, ergibt sich die Quintfallsequenz nach folgendem Schema:

Hierzu ist jedoch ein kleiner Trick notwendig. An einer Stelle wird die reine Quinte durch eine verminderte Quinte ersetzt, und zwar beim Quintfall in Dur zwischen dem 2. und 3. Akkord und beim Quintfall in Moll zwischen dem 5. und 6. Akkord. In beiden Fällen erkennst du, dass die letzten drei Akkorde genau die dir bereits bestens bekannte II-V-I-Verbindung ergibt. 


In der Grafik für den Quintfall in Moll wird die V. Akkordstufe, die normalerweise ja ein Mollakkord wäre, durch Erhöhung des 7. Tones zum Dominantsept-Akkord, welcher hervorragend zur Moll-Tonika hinführt. Es wird also an dieser Stelle die harmonische Molltonleiter verwendet. Spiele einmal die Akkordfolge in den genannten Quintschritten und du wirst merken, dass es dich wunderbar harmonisch wieder zum Ausgangsakkord zurückführt. Das ist auch der Grund, warum sehr viele bekannte Jazz-Standards genau diese Akkordprogression verwenden. Weil das so ist und du diese Akkordfolgen häufig anwenden kannst, bauen auch die nächsten Übungen darauf auf. Für die Übungen habe ich als Beispiel  die tonale Quintfallsequenz in C-Dur gewählt. Natürlich solltest du das in allen Tonarten beherrschen.

Im ersten Schritt übst du die Akkordumkehrungen. Wie du weißt, wird Im Jazz wird in aller Regel immer die None mitgespielt. Somit bestehen also die Akkorde aus fünf Tönen: Prime, Terz, Quinte, Septime und None. Auf jedem dieser Töne baust du nun den Akkord auf, somit erhältst du vier Umkehrungen zum Grundakkord. Da du in der rechten Hand nur vierstimmige Voicings spielst, ergibt sich der Grundakkord ohne None, dafür mit verdoppeltem Grundton. Ich bin da mal konsequent geblieben und habe bei dieser Akkordprogression dann immer die Grundtöne der einzelnen Akkorde in der rechten Hand mitgespielt, was im Jazz eher unüblich ist. In diesem Fall sind es dann die Voicings ohne die None. Ab der 1. Umkehrung wird der Grundton in der rechten Hand wie üblich nicht mehr verwendet. Bei zwei Voicings gibt es aber eine Ausnahme, und zwar beim halbverminderten Akkord auf der 7. Stufe und beim Mollsept-Akkord auf der 3. Stufe. Hier ergibt sich diatonisch jeweils eine kleine None, die etwas ungewöhnlich klingt. Spielst du die große None, bist du nicht mehr innerhalb der Diatonik der Tonleiter. Bei vielen Stücken klingt das trotzdem sehr gut, aber für die Übungen solltest du dich zuerst einmal auf die Töne der Tonleiter beschränken. Bei diesen beiden Akkorden spielst du statt der None einfach die Oktave, somit hast du hier nur 3 Umkehrungen.


Die eingekreisten Akkorde sind nur ein Beispiel für eine Quintfall-Akkordprogression, bei der die Voicings eng beisammen liegen. Probier‘ es einfach mal aus. Du kannst dir auch noch andere Kombinationen aus den vorhandenen Akkorden zusammenstellen. Wichtig ist, dass du alle Umkehrungen sicher greifen kannst. 

Als zweite Übung kommt nun die Akkordprogression I – IV – VII – III – VI – II – V – I  beginnend wieder mit dem Grundakkord, danach in jeder Umkehrung. 
Mache die Übung am Anfang ganz langsam und präge dir die Griffbilder dazu ein. Einige Akkorde klingen vielleicht etwas ungewöhnlich, z.B. wenn die beiden höchsten Töne eine kleine Sekunde bilden. Aber gerade solche Voicings sind dann wichtig, wenn du mit der rechten Hand die Melodie spielst und diese durch Akkordtöne ergänzen willst.

Voicings ohne None mit verdoppeltem Grundton
1. Umkehrung
2. Umkehrung
3. Umkehrung
4. Umkehrung

Als letzte Übung kommen die gleichen Akkordfolgen, diesmal jedoch rhythmisch gespielt. Beginne nicht zu schnell aber versuche in jedem Fall, das Tempo durchzuhalten – am besten mit einem Metronom. Variiere den Rhythmus z.B. auch als Swing mit „walking bass“ in der linken Hand. Hier hast du nochmal alles als Hörbeispiel:



So, das war’s schon wieder für heute. Ich glaube, du hast genug Material, um dir die Zeit zu vertreiben. Falls es nicht reicht, probier‘ das Ganze auch mal in Moll - die Voicings sind die Gleichen (bis auf den Dominantsept-Akkord), nur in einer anderen Reihenfolge.

Viel Spaß beim Üben !



Donnerstag, 30. Mai 2013

Töne, Klänge und Frequenzen

Hallo ! Ich hoffe, du hast ab und an immer mal wieder Zeit und Lust, mein Blog zu lesen. Heute wird es etwas theoretisch, aber ein wenig Physik und Mathematik können auch in der Musik nicht schaden.

Die Musik die wir täglich hören oder auch selbst machen, besteht in der Regel aus Tönen. Manche Musik, besonders moderne, elektronische Musik, besteht zum Teil auch aus Geräuschen, aber darauf möchte ich nicht näher eingehen.

Aber sind es wirklich nur Töne? Wo bleibt der Klang? Besteht Musik nicht auch aus Klängen?
Du siehst, hier beginnt schon die Schwierigkeit. Was ist eigentlich der Unterschied zwischen einem Ton und einem Klang? Gibt es da überhaupt einen Unterschied?

Physikalisch gesehen ist beides ein Schallereignis. Die Lehre vom Schall, die Akustik, ist ein Teilgebiet der Physik und unterscheidet insgesamt vier Schallereignisse:
  • Ton
  • Klang
  • Geräusch
  • Knall

Die theoretischen Grundlagen der Schallausbreitung ist für jedes dieser Schallereignisse gleich. An der Schallquelle entsteht ein Überdruck (Schalldruck), der sich wellenförmig und symmetrisch in alle Richtungen in einem umgebenden, schallleitenden Medium ausbreitet (kugelförmige Schallausbreitung).
Das umgebende Medium ist beim Musizieren in aller Regel die Luft. Grundsätzlich breitet sich der Schall aber auch in anderen Gasen oder Flüssigkeiten aus, dort jedoch mit einer anderen Geschwindigkeit. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit, die sog. Schallgeschwindigkeit, beträgt in dem Medium Luft 343 m/s, das entspricht 1235 km/h. Die Schallwelle selbst ist eine sog. Längswelle (Longitudinalwelle), d.h. sie schwingt in Ausbreitungsrichtung.
Durch den Schalldruck werden die Teilchen der Luft (Atome oder Moleküle) in wellenförmige Bewegungen versetzt und schwingen in Richtung der Ausbreitung um den Betrag der Amplitude.  Erlischt der Schalldruck, kommen die Teilchen wieder zur Ruhe und der Ton verklingt. Im Vakuum ist somit keine Schallübertragung möglich. Die bekannten Raumschlachten, bei denen im Kino die Sessel beben, würden somit in Wirklichkeit völlig geräuschlos ablaufen.

Ton
Die oben genannten vier Schallereignisse unterscheiden sich durch ihre Wellenform. Physikalisch gesehen ist ein Ton eine Schwingung in Form einer Sinuskurve. Er ist definiert über die Dauer seiner Schwingungsperiode und den Betrag der Amplitude.

Sinuskurve


Die Frequenz eines Tones ist der Kehrwert der Periodendauer oder anders formuliert  die Anzahl der Schwingungsperioden pro Zeiteinheit

Beispiel: Der Kammerton a hat eine Frequenz von 440 Hz, d.h. 440 Sinusschwingungen pro Sekunde. Damit ergibt sich die Dauer einer Schwingung, die Periodendauer, mit:
Bei Veränderung der Frequenz verändert sich die Tonhöhe, die Höhe der Amplitude bestimmt den Schalldruck, also die Lautstärke.

In der Musik versteht man unter einem Ton ein Schallereignis, welches von der Stimme oder von einem Instrument erzeugt wird und eine eindeutige Tonhöhe hat. In der Harmonielehre sind Töne Teil eines komplexen Tonsystems. Die harmonischen Zusammenhänge zwischen den Tönen sind durch Intervalle und Akkorde mathematisch beschrieben und werden in der uns bekannten Notenschrift notiert.





Klang
Ein in der Musik natürlich erzeugter Ton ist jedoch niemals ein reiner Sinuston sondern er besteht neben einem Grundton noch aus einer ganzen Reihe von Obertönen. Die Frequenzen der Obertöne stehen in einem ganzzahligen Verhältnis zum Grundton, und klingen demnach „harmonisch“. Der Grundton bestimmt im Wesentlichen die Tonhöhe während die Anzahl und die Zusammensetzung der hörbaren Obertöne die Klangfarbe eines Instrumentes ausmachen.  Die Obertonreihe ist von der Art der Klangerzeugung und der Bauart des Instrumentes abhängig.
Physikalisch gesehen ist somit ein Klang die Überlagerung mehrerer Töne (Partialtöne). Deutlich wird dieses System von Grund- und Obertönen z.B. bei den Zugriegeln einer Orgel. Hier kann man sich den Klang der Orgel durch die Kombination von mehreren Sinustönen beliebig zusammensetzen.


Geräusch
Ein Geräusch (von Rauschen) ist ein Sammelbegriff für alle Hörempfindungen, die nicht als Ton oder Klang bezeichnet werden können. Geräusche sind im täglichen Leben die am häufigsten vorkommenden Schallereignisse. Die Schwingungsvorgänge verlaufen nicht periodisch und ändern sich häufig in ihrer Struktur und ihrer Amplitude. 


Knall
Unter einem Knall versteht man eine kurz andauernde, einmalige Schwingung mit großer Amplitude. Als Beispiel kann man sich darunter näherungsweises den Schlag auf  eine Snaredrum vorstellen.




Ein Ton bzw. ein Klang entsteht also, wenn Luft in periodische Schwingungen versetzt wird. Bei Blasinstrumenten wird in dem Instrument eine schwingende Luftsäule erzeugt bis sich eine „stehende Welle“, also eine gleichmäßige Schwingung, einstellt. Diese versetzt beim Austritt aus dem Schalltrichter die umgebende Luft ebenfalls in Schwingung. Diese Schwingungen pflanzen sich in der Luft mit Schallgeschwindigkeit fort bis sie das Ohr eines Zuhörers erreichen. Dort wird das Trommelfell im Ohr in eben diese Schwingung versetzt und dadurch wird vom Zuhörer der Klang wahrgenommen. Je höher die Frequenz, also die Anzahl der Schwingungen in einer bestimmten Zeiteinheit, desto höher ist der Ton. Die Tonhöhe bei Blasinstrumenten kann sowohl über die Länge der Luftsäule als auch über die Geschwindigkeit der eingeblasenen Luft gesteuert werden. Da zum Aufbau einer „stehenden Welle“ etwas Zeit erforderlich ist, erklingt der Ton immer erst kurz nach dem Anblasen. Darum ist es für Bläser wichtig, immer „vorausschauend“ zu spielen. Von Vorteil ist hierbei ein Instrument, welches den schnellen Aufbau der Luftsäule begünstigt, also ein Instrument mit einer sog. „guten Ansprache“.

Bei Saiteninstrumenten erfolgt die Tonbildung, indem eine Saite in Schwingung versetzt wird und dadurch die Luft in einem Resonanzkörper zum Schwingen gebracht wird. Unterschiedliche Tonhöhen werden hierbei durch die Länge, die Dicke und die Spannkraft der Saiten erzeugt.
Dieses Prinzip würde angeblich durch Pythagoras von Samos entdeckt. Er definierte die reinen Intervalle als ganzzahlige Längenproportionen einer über zwei Stege gespannt Saite.
Spannst du eine Saite auf die Gitarre, so schwingt sie zwischen den beiden Stegen mit einer Länge „L“.
Halbierst du die Länge der Saite, verdoppelt sich die Frequenz und der Ton klingt genau eine Oktave höher.  Also ergibt sich das Verhältnis zwischen Prime und Oktave mit L/2. Da diese Regel für jede beliebige Saitenlänge gilt ist es sinnvoll für eine allgemeine, physikalische Betrachtung von einer Länge L=1 der Ursprungssaite auszugehen. Somit ergibt sich als Längenverhältnis zwischen Prime und Oktave die Verhältniszahl  2/1.
Halbiere ich die Saite noch einmal, lasse also 3/4 der ursprünglichen Saitenlänge schwingen, erklingt die Quarte zum Grundton. Längenverhältnis Prime zu Quarte = 4/3.
Verkürze ich die Saite um 1/3, d.h. die Saite schwingt noch mit 2/3 ihrer Länge, erklingt die Quinte zum Grundton. Längenverhältnis Prime zu Quinte = 3/2.
Also zusammenfassend noch einmal:
  • keine Verkürzung der Saitenlänge     =  Prime                   
  • Verkürzung der Saite um  1/2           = Oktave                  
  • Verkürzung der Saite um  1/3           = Quinte                    
  • Verkürzung der Saite um  1/4           = Quarte                   

Nur bei den reinen Intervallen lassen sich die Längenverhältnisse als sog. Stammbruch (Bruchzahl mit einer 1 im Zähler) darstellen. Alle anderen Längenverhältnisse können nur als sog. Zweigbrüche dargestellt werden. Ich hab das auf meiner alten Gitarre nachgemessen, es stimmt tatsächlich.

Bisher haben wir nur eine Saite mit konstanter Spannkraft betrachtet, die zur Änderung der Tonhöhe verkürzt wurde. Das Niederdrücken der Gitarrensaiten ist dafür ein praktisches Beispiel. Allerdings gibt es noch zwei andere, wesentliche Parameter, mittels derer man die Tonhöhe verändern kann. Das sind zum einen die Spannkraft der Saite (F) und zum anderen der Saitenquerschnitt, ausgedrückt durch den Durchmesser (D). Die Abhängigkeiten dieser Parameter kann man nun folgendermaßen zusammenfassen:
  • Verkürzung der Saite erhöht die Frequenz (halbe Länge = doppelte Frequenz)
  • Erhöhung der Spannkraft, erhöht die Frequenz (vierfache Kraft = doppelte Frequenz)
  • Reduzierung der Saitendicke erhöht die Frequenz (halber Durchmesser = doppelte Frequenz)

Die Stimmung eines Saiteninstrumentes erfolgt immer durch die Kombination dieser 3 Parameter.
Die Formel für die Berechnung der Tonfrequenz lautet die Formel:

Die Werte in der Formel werden mit folgenden Einheiten eingesetzt (in den Formeln wurden die entsprechenden Faktoren zur Anpassung der Maßeinheiten bereits berücksichtigt):

Nach der Legende von Pythagoras wurde die Tonhöhe verdoppelt, also die Oktave zum ursprünglichen Ton dadurch erreicht, dass die Saite mit dem doppelten Gewicht gespannt wurde, Das ist definitiv falsch, wie aus der Formel ersichtlich. Zur Erreichung der doppelten Frequenz, also einer Oktave, ist das Vierfache an Spannkraft (=Gewicht) erforderlich.

Durch Umstellung der Formel kannst du auch leicht die Zugkraft berechnen, mit der eine Saite bei einer bestimmten Frequenz gespannt ist: 





Oder die erforderliche Saitenlänge:





Oder den erforderlichen Saitendurchmesser:



So, genug Theorie für heute. Beim nächsten Mal wird es dann wieder musikalischer. Bis dahin wünsche ich dir

viel Spaß beim Üben !



Samstag, 25. Mai 2013

Töne und Intervalle

Hallo lieber Blogleser,

nach längerer Pause möchte ich heute mal wieder etwas zu einem ganz allgemeinen Thema schreiben - zu Tönen und Intervallen.
Ein Intervall ist der Abstand zwischen zwei Tönen. Die Töne können hierbei gleichzeitig oder nacheinander erklingen. Erklingen die beiden Töne gleichzeitig, spricht man von einem harmonischen Intervall, erklingen die Töne nacheinander handelt es sich um ein melodisches Intervall.
Bei der Bestimmung von Intervallen musst du zwischen den akustisch wahrgenommenen und den notierten Intervallen unterscheiden, da ein Intervall in unterschiedlichen Schreibweisen dargestellt werden kann, je nachdem in welchem musikalischen Kontext es notiert ist. Dazu jedoch später mehr.
Die grundsätzliche Festlegung von Intervallen lässt sich am besten über die Stufen der Durtonleiter erklären.  Betrachtest du eine Tonleiter, in unserem Beispiel die C-Dur-Tonleiter, ergeben sich die Intervallbezeichnungen als Abstand der jeweiligen Tonleiterstufe zum Grundton:

1.Stufe  = Prime
2.Stufe  = Sekunde
3.Stufe  = Terz
4.Stufe  = Quarte
5.Stufe  = Quinte
6.Stufe  = Sexte
7.Stufe  = Septime (Septe)
8.Stufe  = Oktave

Das kleinste denkbare Intervall hat eigentlich keinen Tonabstand. Du kannst dir das so merken, indem du dir vorstellst, dass auf zwei unterschiedlichen Instrumenten der gleiche Ton gespielt wird. Dann erklingen zwar zwei unterschiedliche Töne, diese haben jedoch keinen Tonhöhenabstand zueinander. Ein solches, gedankliches Intervall nennt man Prime. Das Gleiche gilt natürlich, wenn du auf einem Instrument denselben Ton zweimal hintereinander spielst (melodisches Intervall).

Spielst du nun eine Tonleiter (als Beispiel C-Dur) von unten nach oben, ergeben sich die Intervalle mit folgenden Halbtonabständen:


Betrachtest du nun als nächstes die Intervalle, indem du die Tonleiter vom obersten Ton aus abwärts spielst, haben sie zwar grundsätzlich die gleichen Namen, aber es ergeben sich jedoch teilweise andere Tonabstände, da du in Abwärtsrichtung ja mit einem Halbtonschritt beginnst.


Somit können innerhalb einer Oktave insgesamt folgende diatonischen Intervalle vorkommen die eindeutig über die Anzahl ihrer Halbtonschritte definiert sind:

Tonleiter aufwärts             HT                            Tonleiter abwärts              HT

Prime                                0                              Prime                                0
große Sekunde                   2                               kleine Sekunde                   1
große Terz                         4                              kleine Terz                         3 
Quarte                               5                             Quarte                               5 
Quinte                               7                             Quinte                                7
große Sexte                        9                             kleine Sexte                        8
große Septime                   11                             kleine Septime                   10
Oktave                              12                            Oktave                               12

Jeweils zwei sog. Komplementärintervalle ergänzen sich zu einer Oktave:

       Primen + Oktaven        = Oktave
       Sekunden + Septimen   = Oktave
       Terzen + Sexten           = Oktave
       Quarten + Quinten        = Oktave
       usw.



Sicher hast du bemerkt, dass vier der Intervalle die gleiche Anzahl an Halbtonschritten haben, egal ob du die Skala aufwärts oder abwärts spielst. Diese Intervalle nennt man reine Intervalle.  Die Intervalle, die sowohl als kleine und große Intervalle vorkommen, nennt man unreine Intervalle. Die reinen Intervalle sind die, die sich nicht verändern, unabhängig davon ob es sich um eine Dur- oder eine Molltonleiter handelt.


Für Intervalle, die größer sind als eine Oktave gelten die gleichen Regeln, da diese Intervalle gedanklich immer aus einer Oktave und einem Restintervall zusammengesetzt werden können.

  9. Stufe                             = None                            Oktave + Sekunde
10. Stufe                             = Dezime                         Oktave + Terz
11. Stufe                             = Undezime                      Oktave + Quarte
12. Stufe                             = Duodezime                    Oktave + Quinte
13. Stufe                             = Tredezime                     Oktave + Sexte

Für das Intervall Oktave + Septime gibt es meines Wissens keinen gebräuchlichen Namen.

In der Notenschrift kann der Tonabstand eines Intervalls durch Vorzeichen (b oder #) alteriert werden:
  • kleine Intervalle werden durch Vergrößerung groß, durch nochmalige Vergrößerung übermäßig
  • große Intervalle werden durch Verkleinerung klein, durch nochmalige Verkleinerung vermindert und durch Vergrößerung übermäßig
  • reine Intervalle werden durch Verkleinerung vermindert und durch Vergrößerung übermäßig
Hieraus kann sich dann die weiter oben bereits angesprochene Diskrepanz zwischen einem „gehörten“ und einem notierten Intervall ergeben. In der Gehörbildung unterscheidet man nur zwischen reinen, kleinen und großen Intervallen. Verminderte und übermäßige Intervalle sind nur von musiktheoretischer Bedeutung.

von links nach rechts:
  • notiert ist eine Quinte.
  • durch das b vor der Note G ergibt sich eine verminderte Quinte (kleine Quinten gibt es ja nicht).
  • durch das # vor der Note C ergibt sich dann eine doppelt verminderte Quinte.
von rechts nach links:
  • notiert ist eine Terz
  • durch das # vor der Note F wird aus der kleinen Terz eine große Terz.
  • durch das b vor der Note D wird aus der großen Terz eine übermäßige Terz.
In beiden Fällen klingt eine reine Quarte, so wie in der Mitte notiert. Die unterschiedliche Notendarstellung ein und desselben Tons nennt man enharmonische Verwechslung.

Ein besonderes Intervall ist der Tritonus, also ein Intervall von sechs Halbtönen. Je nach musikalischem Kontext kann der Tritonus als übermäßige Quarte oder als verminderte Quinte notiert sein. Vom Klang her sind beide Intervalle identisch. Der Tritonus teilt eine Oktave genau in der Mitte, zwei Tritoni ergeben somit eine Oktave.

In Bezug auf die Harmonik werden Intervalle in konsonante und dissonante Zusammenklänge unterschieden. Als konsonant werden Intervalle bezeichnet, die ruhig, harmonisch und stabil klingen. Als dissonant gelten Intervalle, deren Töne eine starke Reibung und Schärfe untereinander besitzen und nach Auflösung zu einem konsonanten Klang drängen. Welche Intervalle konsonant bzw. dissonant klingen, hängt stark von deinen Hörgewohnheiten ab. Im Allgemeinen werden die reinen Intervalle als konsonant, die unreinen Intervalle als dissonant bezeichnet.

Reine Intervalle ergeben sich aus der Obertonreihe eines Klanges. Jeder natürliche Ton besteht aus einem Grundton und einer Reihe von Obertönen, die in Abhängigkeit ihrer Intensität den charakteristischen, individuellen Klang z.B. einer menschlichen Stimme oder eines Musikinstrumentes bestimmen. Ein Ton ohne Obertöne, also ein reiner Sinuston, kommt in der Natur nicht vor.
Die beiden ersten Obertöne in der Obertonreihe sind Oktave und Quinte. Darum haben diese beiden Intervalle im Bezug auf die Entstehung der Harmonielehre eine besondere Bedeutung.  
Im Allgemeinen geht man davon aus, dass ein Intervall umso konsonanter klingt, je kleiner die Zahlen sind, mit denen das Verhältnis der Frequenzen (Schwingungszahlen) der beiden Intervalltöne ausgedrückt werden kann. Darauf werde ich im nächsten Kapitel näher eingehen.

Bis dahin, viel Spaß beim Üben !



Freitag, 15. März 2013

Autumn Leaves

Hallo! Schön, dass du wieder mal reinschaust. Na, wie klappt’s mit den Voicings? Hast du dir schon verschiedene Griffbilder eingeprägt?


Heute werde ich dir mal wieder einen Song vorstellen, an dem du das bisher Gelernte ausprobieren kannst. Das Stück kennst du bestimmt, es ist „Autumn Leaves“, ein sehr bekannter Jazz-Standard. Ich habe hierzu wieder ein „Playalong“ vorbereitet, wie immer in drei Varianten. Die Komplettversion kannst du dir hier auf dieser Seite direkt anhören. Eine Version ohne Piano zum Mitspielen sowie eine Version nur mit Bass und Drums kannst du unter der Rubrik „Playalongs“ downloaden. 
An diesem Stück möchte ich beispielhaft demonstrieren, wie du dir einen neuen Song erarbeiten kannst. Normalerweise stehen in einem Leadsheet nur die Akkordbezeichnungen und die Melodie aber ich habe einmal verschiedene Leadsheets mit Noten erstellt. Unter den Noten steht jeweils die Bezeichnung des Voicings nach dem System, wie ich es im vorletzten Post beschrieben habe. So kannst du sehr einfach sehen, welche Voicings ich für das Stück verwendet habe. Die Leadsheets kannst du unter der Rubrik "Downloads" herunterladen und ausdrucken.

Nun zu dem Stück:   
Die Form wird insgesamt viermal komplett durchgespielt. Ich beginne mit der Melodie, gespielt auf dem Tenorsax, dazu ganz sparsam zweistimmige Voicings mit der linken Hand.



Im zweiten Durchgang kommt eine Improvisation auf dem Saxofon, dazu spiele ich vierstimmige Two-hand-Voicings als Begleitung.




Danach kommt ein Piano-Solo, begleitet mit vierstimmigen Left-hand-Voicings





Im A-Teil besteht das Solo aus Single-Notes, im B-Teil verwende ich sogenannte Block-Chords. Block-Chords ergeben einen vollen, jazzigen Sound und können sowohl zur Begleitung als auch zum Solospiel eingesetzt werden. Hierzu greifst du in der linken Hand die bereits bekannten drei- oder vierstimmigen Voicings wie auch im A-Teil, in der rechten Hand spielst du Oktaven mit einer Quinte oder einer Quarte dazwischen (ausprobieren, was an welcher Stelle besser klingt). Die Bezeichnung „Block-Chord“ kommt daher, dass beide Hände rhythmisch synchron spielen, also sozusagen „en block“ . Klingt etwas verwirrend, darum habe ich hier mal den Anfang des B-Teil-Solos notiert.




Probier‘ es einmal aus. Du wirst merken, dass die Block-Chords relativ einfach zu spielen sind aber wirklich gut klingen. 
Eine Bemerkung noch zu den vierstimmigen Left-hand-Voicings: Das Voicing, welches ich in dem Stück für D7 gewählt habe, wirst du auf den Blättern mit der Zusammenstellung der Voicings nicht finden, weil ich es einfach vergessen habe. Ich spiele hier ein D7b9, du kannst es ja auf dem Blatt mit den Dominantsept-Voicings ergänzen wenn du möchtest. 

Im vierten und letzten Durchgang spiele ich wieder die Melodie mit dem Sax und als Begleitung habe ich fünfstimmige Two-hand-Voicings gewählt. 




Durch die Steigerung der Komplexität der Voicings steigert sich das Stück musikalisch vom Anfang bis zum Schluss.  

So, ich bin schon wieder am Ende für heute. Ich hoffe, dir gefällt das Stück. Übe am besten am Anfang zu dem Playalong nur mit Bass und Drums bis du jede Akkordvariante sicher  beherrschst. Präge dir die Griffbilder ein und versuche es möglichst auswendig zu spielen. Wenn das alles klappt, suche dir ein anderes Stück aus und erarbeite dir die Voicings nach dem gleichen Schema. Natürlich kannst du auch damit beginnen, dass du dir zu diesem Stück andere Voicings aussuchst. Probiere einfach aus, was dir am besten gefällt. Nach einiger Zeit wirst du dir die Noten nicht mehr aufschreiben müssen und hast einen Fundus von unterschiedlichen Voicings, mit denen du eine abwechslungsreiche und interessante Begleitung gestalten kannst.

Viel Spaß beim Üben !



Samstag, 2. März 2013

Noch mehr Voicings

Hallo ! 

Wie versprochen, heute die Voicings zu den noch fehlenden Akkordtypen. Wie üblich kannst du die einzelnen Seiten unter „Downloads“ herunterladen und ausdrucken. Auf allen Seiten gibt es noch genug freien Platz. Wenn dir beim Durchprobieren noch eigene, schöne Voicings einfallen, schreib sie einfach dazu.


"erweiterte"-Voicings
"sus4"-Voicings

"Moll7b5"-Voicings
"verminderte"-Voicings"




Mit diesen Seiten und den Seiten aus dem vorangegangenen Blog-Eintrag hast du nun schon eine große Auswahl an gut klingenden Voicings. Suche dir ein Stück aus, das du gerne begleiten möchtest und schreibe dir die Akkorde dazu auf. Nimm den ersten Akkord und suche dir aus der Liste ein Voicing aus, das dir gut gefällt. Transponiere das Voicing in die entsprechende Tonart und schreibe es unter das Akkordsymbol. Das hilft dir am Anfang dabei die Voicings zu finden, die vom Griffbild gut zusammen passen und es fällt dir auch leichter, dich an die Voicings zu erinnern. Mache das mit jedem Akkord in dem Leadsheet, dann bekommst du schnell und einfach eine "amtliche" Begleitung zu dem entsprechenden Stück.

Nachfolgend nun noch ein paar allgemeine Anmerkungen zu Jazz-Voicings und zu der entsprechenden Schreibweise. Bei den meisten Stücken sind die Akkordsymbole sehr einfach notiert, oft nur der Grundakkord (Gmaj7, G7, G-7,). Das lässt dir die größtmögliche Freiheit, deine Voicings interessant zu gestalten. Je genauer der Akkord durch zusätzliche Bezeichnungen festgelegt ist, desto weniger Möglichkeiten der harmonischen Gestaltung hast du als Interpret. Grundsätzlich darfst du, auch wenn es nicht explizit im Akkordsymbol notiert ist, immer die passenden Optionstöne dazu spielen. 
  • die Akkordsymbole werden so einfach wie möglich geschrieben. 
  • Optionstöne werden nur dann notiert, wenn der Komponist oder Arrangeur möchte, dass sie an einer bestimmten Stelle ausdrücklich gespielt werden müssen. Sind keine Optionstöne notiert, dürfen sie trotzdem im Voicing verwendet werden. 
  • bei alterierten Optionstönen (b9, #9, #11, b13) ist darauf zu achten, dass sich keine Dissonanzen zur Melodie ergeben. 
  • bei einem Majorsept-Akkord können immer die None (9) und die Tredezime (13) verwendet werden. 
  • bei einem Dursext-Akkord können immer die None (9) und die Tredezime (13) verwendet werden, die große Septime darf nicht verwendet werden. 
  • bei einem Dominantsept-Akkord können immer die None (9) und die Tredezime (13) verwendet werden, wahlweise auch die Alterationen dieser Optionstöne. 
  • soll die erhöhte Undezime (#11) verwendet werden, wird sie normalerweise immer notiert. Bei Dominantsept-Voicing kann sie auch als interessante Klangvariante optional eingesetzt werden. 
  • bei einem Mollsept-Voicing können immer die None (9) und die Undezime (11) verwendet werden, die Tredezime (13) darf nicht verwendet werden. 
Verwende die beschriebene Vorgehensweise für die ersten Stücke, die du dir erarbeitest. Du wirst schon bald merken, dass du bei der Voicingauswahl schneller und sicherer wirst und nach einer gewissen Zeit wirst du die Noten nicht mehr brauchen. Und nicht vergessen: 

"Repetitio est mater studiorum" 


Viel Spaß beim Üben ! 




Freitag, 22. Februar 2013

Voicings

Hallo lieber Blog-Leser.

Schön, dass du mal wieder vorbei schaust. Ich hoffe es geht dir gut und du bist mit dem Improvisieren vorangekommen. Natürlich ist es nicht so einfach, eine gute Improvisation hinzubekommen. Meine Tipps dazu sind auch nur die Grundbausteine bzw. verschiedene Möglichkeiten, wie man an das Thema Improvisation herangehen kann. Der Rest liegt bei dir. Selbst gute Jazzmusiker improvisieren nicht gerade mal so aus dem Handgelenk. Die haben das Stück vielleicht schon 1000 Mal gespielt und immer wieder verschiedene Möglichkeiten und Variationen ausprobiert, bis dann irgendwann mal ein super Solo dabei herauskommt. Also nicht verzagen, immer weiter dranbleiben.

Heute möchte ich an dem bereits begonnenen Thema Voicings weiterarbeiten. Du hast ja in den vorangegangenen Lektionen schon einiges über Voicings gehört und bist wahrscheinlich in der Lage, ein Stück entsprechend zu begleiten. Die richtige Begleitung, ob in einer Band oder als reine Pianobegleitung eines Solisten, ist meiner Meinung nach wichtiger als das Solospiel und nimmt im Allgemeinen auch den weitaus größeren Raum ein.

Die wichtigste Aufgabe als Begleiter ist, dass du dem Solisten (Sänger oder Instrumentalist) eine Plattform bietest, auf der er sich wohlfühlt und selbst brillieren kann. Wenn du das schaffst, wirst du in jeder Band als Pianist willkommen sein. Hierzu musst du immer den Satz „interessant aber nicht dominant“ beherzigen. Das bedeutet, du musst dein Spiel so gestalten, dass es abwechslungsreich und interessant kling, auf keinen Fall aber die Aufmerksamkeit von dem Solisten ablenkt – sei es durch besonders kompliziertes Spiel oder durch zu hohe Lautstärke. 
Um nun interessant zu klingen darfst du natürlich nicht immer die gleichen Voicings verwenden. Um dir die Suche nach den passenden Voicings etwas zu erleichtern, habe ich im ersten Schritt für die Akkordtypen 
  • Mollsept 
  • Dominantsept 
  • Majorsept  

auf den nebenstehenden Seiten gut klingende Voicings zusammengestellt. Die Liste erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit, aber es sind allesamt „amtliche Jazzvoicings". Als Beispiel habe ich die Akkorde D-7, G7 und Cmaj7 gewählt. Ich beginne immer mit den sog. „One-hand-Voicings“. Diese können je nach Bedarf sowohl mit der linken Hand oder mit der rechten Hand und dem Basston links gespielt werden. Danach folgen dann vierstimmige, fünfstimmige und sechsstimmige „Two-hand Voicings“.  Die Voicings für die noch fehlenden Akkordtypen werde ich im Laufe der nächsten Zeit nach dem gleichen System ergänzen. Die Seiten stehen auch unter der Rubrik "Downloads" zum herunterladen bereit.

Mit diesen Voicings bist du nun in der Lage, dir eine II-V-I-Verbindung nach C-Dur in verschiedenen Klangvariationen zusammenzustellen. Durch die unterschiedliche Lage auf der Tastatur und die unterschiedlichen Griffbilder bekommst du je nach Wunsch einen dunklen oder hellen,  einen dichten oder offenen Klang.  Probiere einfach mal verschieden Voicings durch und entscheide, welche dir am besten gefallen. Es macht auch durchaus Sinn, die einzelnen Voicings zu bezeichnen. Dann gestaltet sich die Zusammenstellung von neuen Voicing-Verbindungen leichter und übersichtlicher. Ich bezeichne die Voicings nach folgendem Prinzip:
Zuerst eine sinnvolle Abkürzung des Akkordtyps, dann der Voicingtyp anhand der Unterteilung auf dem Blatt und dann die Nummer des Voicings innerhalb des Voicingtyps.

Beispiele:  

m7-3.5 =
Mollsept-Voicing
Typ 3 (fünfstimmige TH-Voicings)
Voicing Nr. 5




dom7-2.4 =
Dominantsept-Voicing
Typ 2 (vierstimmige TH-Voicings)
Voicing Nr. 4




Maj-4.2 =   
Majorsept-Voicing
Typ 4 (sechsstimmige TH-Voicings) 
Voicing Nr.2


Ich habe in den Blättern bewusst keine Bezeichnungen vorgegeben, damit du dir eine eigene Systematik überlegen kannst, die für dich am einfachsten nachvollziehbar ist.

Wenn du die Voicings in eine andere Tonart transponierst wirst du merken, dass nicht jedes Voicing in jeder Tonart gleich gut klingt. In tiefen Lagen wird es dann vielleicht zu „mulmig“ und in hohen Lagen zu „dünn“. Darum ist es sinnvoll, alle Voicings zu kennen um bei Bedarf das Richtige wählen zu können. 
Nach meiner Erfahrung ist es jedoch nicht zielführend, jetzt alle Voicings in allen Tonarten stumpf auswendig zu lernen. Vielleicht ist das für manchen die richtige Methode, aber ich würde dir einen anderen Weg empfehlen:
  • lerne die Voicings an einem konkreten Stück oder an einer Akkordverbindung
  • suche dir dafür einen Voicingtyp aus (One-hand, Two-hand, 2-3-4-5-6-stimmig)
  • bleibe durch das ganze Stück bei dem gleichen Voicingtyp
  • lege die Voicings so, dass du möglichst wenige Fingerbewegungen machen musst (nicht springen)
  • übe mit Metronom, anfangs im langsamen Tempo
Diese Methode Voicings zu lernen, macht deutlich mehr Spaß weil sie direkt mit einer Anwendung verbunden sind und sie prägen sich dadurch auch besser ein.

So, nun noch zu dem wichtigen Punkt, wie du das in praktische Übungen umsetzen kannst und wie deine Übungen möglichst effektiv werden. Hierzu habe ich mir drei Grundübungen überlegt. Als Pianist musst du immer mehrere Spieltechniken beherrschen, je nachdem ob du
  • in einer Band spielst
  • als Duopartner einen Solist begleitest
  • Solopiano spielst
Die folgenden Übungen decken genau diese drei Bereiche ab.

Übung 1:  als reine Left-hand-Übung. Die linke Hand spielt Grundton und Quinte, dann die Terz und die Septime des Akkords. Rechten Hand it frei für Melodie oder ein Solo.

Übung 2:  die linke Hand spielt einen „walking bass“, die rechte Hand spielt rhythmisierte Voicings, wobei sowohl die Rhythmisierung als auch die Voicings variiert werden können.

Übung 3: Variante von Übung  2 - Erweiterung von zwei- auf dreistimmige Voicings.

Übung 4: Two-hand-Voicings als Vorbereitung zum Solopiano-Spiel. In der rechten Hand kann z.B. ein Melodieton ergänzt werden. Beim Spiel in einer Combo entfallen Grundton und Quinte. 

Übung 5: Variante von Übung 4 - Erweiterung von vier- auf fünfstimmige Voicings

Da ich erst drei Akkordtypen vorgestellt habe, kann ich dir leider noch keinen kompletten Song anbieten. Darum ist die erste Übung für eine im Jazz klassische Akkordverbindung II-V-I-VI, ein sog. „Turnarround“. Die VI-Stufe wurde hierbei nicht diatonisch als Mollsept-Akkord, sondern ebenfalls als Dominantsept-Akkord gewählt. Du musst einfach das entsprechende Voicing von G7 um einen Ganzton nach oben zu A7 transponieren. Nachfolgend als Beispiel alle fünf Übungen zum Anhören.



Zum Abschluss noch ein paar Tipps:
  • übe möglichst mit Metronom. Wähle dabei das Tempo nicht zu hoch. Wichtig ist, dass du die Töne sicher spielen kannst.
  • du musst nicht die von mir in den Übungen gewählten Voicings verwenden. Wähle dir für die Akkordprogression Voicings aus, die dir gefallen und wiederhole diese, bis sie sicher sitzen. 
  • suche dir erst dann neue Voicings, wenn du die vorhergehenden sicher drauf hast. Das kann bei täglichem Üben bis zu 4 Wochen dauern; erst dann hast du die Griffe so verinnerlicht, dass du sie in der Praxis sicher anwenden kannst.
  • Übe die gewählten Voicings in verschiedenen Tonarten. 
So, das war’s mal wieder für heute. Das ist eine Menge Stoff, aber das braucht dich nicht zu entmutigen. Lerne eine Akkordprogression mit einem bestimmten Voicingtyp sicher zu spielen. Zuerst vielleicht nur mal in einer oder zwei Tonarten. Wenn dann in einem Stück die Akkordverbindung kommt, kannst du es wie selbstverständlich richtig gut klingen lassen. Das bringt dir mehr, als alles kreuz und quer zu üben und im Ernstfall nichts sicher parat zu haben. Genauso machen es die richtig guten Jazzer auch. Die haben halt einfach mehr Zeit zum Üben als ein Amateur, darum geht es bei denen schneller. Wenn du erst mal eine Tonart sicher in den Fingern hast, wirst du merken, dass die nächsten Tonarten deutlich schneller gehen. Probier‘ es aus und du wirst staunen, wie weit du in einem Jahr gekommen bist.

Viel Spaß beim Üben !