Sonntag, 2. Juni 2013

Intervalle, Quintenzirkel und Quintfall

So, nach diesem Exkurs vom letzten Mal in die Physik und Mathematik der Musik wieder zurück zu den musikalischen Aspekten der Intervalle. 

Du erinnerst dich sicher, dass das erste Intervall der Obertonreihe eine Oktave, das zweite Intervall eine Quinte ist. Der Quinte kommt nun eine besondere Bedeutung zu. Bei seinen Versuchen die Musik zu mathematisieren, hat Pythagoras folgendes festgestellt:
Geht man von einem bestimmten Ton aus immer im Intervallabstand einer reinen Quinte aufwärts (oder abwärts), so kommt man nach dem 12. Schritt wieder bei dem ursprünglichen Ton an, allerdings 7 Oktaven höher (tiefer). Dabei werden alle 12 Halbtöne der chromatischen Tonleiter durchlaufen. Allerdings stimmt das nicht ganz, denn bei absolut reinen Quinten kommt es dabei zu einer Verschiebung um ca. 1/8 Ton. Seit ca. 1680 wurde die „temperierte Stimmung“ eingeführt, in der ein Quintabstand keine reine Quinte mehr ist, sondern so angepasst wurde, dass sich exakt 7 Oktaven ergaben. Die heutige Stimmung, die sog. „gleichstufige Stimmung“ ist eine Sonderform der temperierten Stimmung. Jede Oktave wurde exakt in 12 gleiche Halbtonschritte von je 100 Cent eingeteilt was 1200 Cent für eine Oktave ergibt. Stimmt man nun die Oktave vom Kammerton a bis zum a‘,  werde die Frequenzen zwischen 440 Hz und 880 Hz in 12 gleiche Teile aufgeteilt. Nach der gleichstufigen Stimmung hat eine Quinte 700 Cent im Vergleich zu der reinen Stimmung mit 702 Cent. 
Geht man nun die 12 Quintschritte nach oben (oder nach unten) ergeben sich 7 reine Oktaven, der sog. Quintenzirkel.


Gehst du nun von einem bestimmten Ton aus in Quintschritten nach unten, so nennt man die sich daraus ergebende Akkordfolge „Quintfallsequenz“. Man unterscheidet hierbei zwischen der realen und der tonalen Quintfallsequenz.

Die reale Quintfallsequenz ergibt sich, wenn du immer reine Quinten verwendest, also praktisch den Quintenzirkel abwärts mit immer dem gleichen Akkordtyp spielst. Nach 12 Quinten kommst du wieder beim ersten Akkord an, nachdem du alle 12 Tonarten durchlaufen hast. In dem folgenden Klangbeispiel mit Majorsept-Voicings verwende ich jeweils die am nächsten liegende Akkordumkehrung, so dass ich mich immer in der annähernd gleichen Lage der Tastatur bewege. 




Diese Übung solltest du mit Majorsept-, Mollsept- und Dominantsept-Akkorden machen.

Bei der sog. tonalen Quintfallsequenz bleibst du innerhalb der Diatonik einer bestimmten Tonleiter. Somit besteht die tonale Quintfallsequenz auch nicht aus 12 sondern nur aus 7 unterschiedlichen Akkorden, die alle aus dem Tonmaterial der gewählten Tonleiter zusammengesetzt sind. Kommt dir das bekannt vor? Genau, es ergeben sich logischerweise die Akkorde der einzelnen Tonleiterstufen, allerdings in einer anderen Reihenfolge. Je nachdem, ob du als Tonika Dur oder Moll wählst, ergibt sich die Quintfallsequenz nach folgendem Schema:

Hierzu ist jedoch ein kleiner Trick notwendig. An einer Stelle wird die reine Quinte durch eine verminderte Quinte ersetzt, und zwar beim Quintfall in Dur zwischen dem 2. und 3. Akkord und beim Quintfall in Moll zwischen dem 5. und 6. Akkord. In beiden Fällen erkennst du, dass die letzten drei Akkorde genau die dir bereits bestens bekannte II-V-I-Verbindung ergibt. 


In der Grafik für den Quintfall in Moll wird die V. Akkordstufe, die normalerweise ja ein Mollakkord wäre, durch Erhöhung des 7. Tones zum Dominantsept-Akkord, welcher hervorragend zur Moll-Tonika hinführt. Es wird also an dieser Stelle die harmonische Molltonleiter verwendet. Spiele einmal die Akkordfolge in den genannten Quintschritten und du wirst merken, dass es dich wunderbar harmonisch wieder zum Ausgangsakkord zurückführt. Das ist auch der Grund, warum sehr viele bekannte Jazz-Standards genau diese Akkordprogression verwenden. Weil das so ist und du diese Akkordfolgen häufig anwenden kannst, bauen auch die nächsten Übungen darauf auf. Für die Übungen habe ich als Beispiel  die tonale Quintfallsequenz in C-Dur gewählt. Natürlich solltest du das in allen Tonarten beherrschen.

Im ersten Schritt übst du die Akkordumkehrungen. Wie du weißt, wird Im Jazz wird in aller Regel immer die None mitgespielt. Somit bestehen also die Akkorde aus fünf Tönen: Prime, Terz, Quinte, Septime und None. Auf jedem dieser Töne baust du nun den Akkord auf, somit erhältst du vier Umkehrungen zum Grundakkord. Da du in der rechten Hand nur vierstimmige Voicings spielst, ergibt sich der Grundakkord ohne None, dafür mit verdoppeltem Grundton. Ich bin da mal konsequent geblieben und habe bei dieser Akkordprogression dann immer die Grundtöne der einzelnen Akkorde in der rechten Hand mitgespielt, was im Jazz eher unüblich ist. In diesem Fall sind es dann die Voicings ohne die None. Ab der 1. Umkehrung wird der Grundton in der rechten Hand wie üblich nicht mehr verwendet. Bei zwei Voicings gibt es aber eine Ausnahme, und zwar beim halbverminderten Akkord auf der 7. Stufe und beim Mollsept-Akkord auf der 3. Stufe. Hier ergibt sich diatonisch jeweils eine kleine None, die etwas ungewöhnlich klingt. Spielst du die große None, bist du nicht mehr innerhalb der Diatonik der Tonleiter. Bei vielen Stücken klingt das trotzdem sehr gut, aber für die Übungen solltest du dich zuerst einmal auf die Töne der Tonleiter beschränken. Bei diesen beiden Akkorden spielst du statt der None einfach die Oktave, somit hast du hier nur 3 Umkehrungen.


Die eingekreisten Akkorde sind nur ein Beispiel für eine Quintfall-Akkordprogression, bei der die Voicings eng beisammen liegen. Probier‘ es einfach mal aus. Du kannst dir auch noch andere Kombinationen aus den vorhandenen Akkorden zusammenstellen. Wichtig ist, dass du alle Umkehrungen sicher greifen kannst. 

Als zweite Übung kommt nun die Akkordprogression I – IV – VII – III – VI – II – V – I  beginnend wieder mit dem Grundakkord, danach in jeder Umkehrung. 
Mache die Übung am Anfang ganz langsam und präge dir die Griffbilder dazu ein. Einige Akkorde klingen vielleicht etwas ungewöhnlich, z.B. wenn die beiden höchsten Töne eine kleine Sekunde bilden. Aber gerade solche Voicings sind dann wichtig, wenn du mit der rechten Hand die Melodie spielst und diese durch Akkordtöne ergänzen willst.

Voicings ohne None mit verdoppeltem Grundton
1. Umkehrung
2. Umkehrung
3. Umkehrung
4. Umkehrung

Als letzte Übung kommen die gleichen Akkordfolgen, diesmal jedoch rhythmisch gespielt. Beginne nicht zu schnell aber versuche in jedem Fall, das Tempo durchzuhalten – am besten mit einem Metronom. Variiere den Rhythmus z.B. auch als Swing mit „walking bass“ in der linken Hand. Hier hast du nochmal alles als Hörbeispiel:



So, das war’s schon wieder für heute. Ich glaube, du hast genug Material, um dir die Zeit zu vertreiben. Falls es nicht reicht, probier‘ das Ganze auch mal in Moll - die Voicings sind die Gleichen (bis auf den Dominantsept-Akkord), nur in einer anderen Reihenfolge.

Viel Spaß beim Üben !